中学数学・1次方程式　学習ツール

全体像と使い方

3つのアプリで「解く・育てる・組み立てる」

先生用マニュアル ①　全体像と利用場面

1. このツールでできること

この学習ツールは、中学校の「1次方程式」の単元を支える3つのWebアプリと、それらを呼び出すメニューからできています。すべてブラウザ（Chrome など）で動き、インターネット上のサーバーに生徒の入力を送りません。

いちばんの特長は、方程式を「解く」だけでなく「つくる」側にまわれることです。生徒は、与えられた問題を解くだけでなく、自分で方程式をつくる活動を通して、等式の性質（両辺に同じ操作をしても等式は保たれる）を体験的に深く理解できます。

解く

1次方程式電卓
方程式に対して「両辺に同じ操作」を一手ずつ加え、等式の性質にそって $x=$ の形をめざします。カッコをはずす・まとめる・約分する・移項（項をタップ）といった変形もでき、解く手順がすべて画面に残ります。手順は Word レポートに出力できます。

育てる

1次方程式育成
答え（解）を先に決め、そこから両辺へ操作を重ねて式をだんだん複雑に「育てて」いきます。生徒が自分で問題をつくる探究的な活動に向きます。つくった問題は登録して、ファイルに保存できます。

組み立てる

1次方程式作成
係数・カッコ・分母を部品として組み、狙った構造の式を直接つくります。$\displaystyle \frac{2x-1}{3}-\frac{3(x-2)}{2}=1$ のような複雑な式も作れます。解は自動計算されます。主に先生が問題を用意するのに向きます。

3つのアプリは、問題ファイル（1行1問のテキスト）でつながっています。育成・作成でつくった問題を保存し、そのファイルを電卓で読み込めば、そのまま問題集になります。

育成・作成で問題をつくる　→　.txt に保存　→　電卓で読み込んで解く　→　解いた手順を Word レポートに残す

データは外部に送られません。 問題づくりも、解く操作も、レポート作成も、すべてブラウザの中で完結します。生徒の入力が外部のサーバーに送信されることはありません。

電卓を使い、生徒が自分のペースで方程式を解きます。ヒントの ON / OFF を切り替えられるので、練習モード（ヒントあり）と力だめし（ヒントなし）を使い分けられます。一手ごとに式が残るので、どこでつまずいたかを本人も教師も振り返れます。

育成を使い、生徒が「答えが $x=3$ になる方程式」を自分でつくります。どんな操作をすると式がどう複雑になるかを試行錯誤するうちに、解くときの逆操作への理解が深まります。生徒それぞれが自分の難易度に挑戦できる、個別最適な学びのツールになります。

生徒がつくった問題をファイルに保存し、電卓で読み込んで互いに解き合います。「友だちがつくった問題を解く」「自分の問題を解いてもらう」という活動は、学び合いを自然に生みます。登録時に自動で検証されるので、つくった問題は必ず解ける正しい問題になっています。

作成を使い、先生が狙った構造の問題（分数・カッコを含む複雑な式など）をまとめてつくり、ファイルに保存して配布します。解が自動表示されるので、答え合わせの準備もかねられます。

4つのファイル（index.html・1ji_dentaku.html・1ji_ikusei.html・1ji_sakusei.html）を、すべて同じフォルダに置きます。
index.html（メニュー）をブラウザで開くと、3つのアプリへのリンクが並びます。Webサーバーに置いた場合は、そのフォルダのアドレスを開くと自動的にメニューが表示されます。
数式を正しく表示するために、初回はインターネット接続が必要です（数式表示の部品を読み込むため）。生徒の入力データが送信されることはありません。

ファイル名は固定です。アプリを更新するときも同じ名前で置きかえれば、メニューのリンクはそのまま使えます。

各アプリの具体的な操作は、別冊「使い方の詳細（先生用②）」を参照してください。生徒に配る場合は「生徒用マニュアル」をお使いください。